機率介紹

機率與保底機制 · 期望值定義

機率不是累積的每次獨立計算,沒有累計效果
玩家提問
如果物品掉落率是 1%,那我打 100 隻怪或是開 100 個箱子,不是應該「保證」會獲得 1 個嗎?是不是機率有問題?

觀念釐清

若要求「打 100 隻必中 1 隻」,這稱為 保底機制(Guarantee)
機率論(Probability) 則是 每次獨立計算,並無累計效果。

簡單比喻

就像丟硬幣一樣 — 即使你連續丟了 10 次正面,第 11 次出現正面的機率依然是 50%
每一次丟都是獨立事件,之前的結果不會影響之後的機率。
重要:「機率 1%」代表每一次都有 1% 的機會,但 不保證 100 次內一定會中。
如果遊戲有寫保底機制,那是額外的保護措施,跟機率是兩個不同的系統。
📊1% 機率的真相抽 100 次仍有約 36.6% 的人會全部槓龜
下圖展示了「1% 中獎率」在抽取 100 次後的實際結果分佈。
你可能以為 100 次一定會中,但數學告訴我們 — 約有 36.6% 的人會全部槓龜

抽 100 次的結果分佈

0 次中獎
36.6%
1 次中獎
37.0%
2 次中獎
18.5%
3 次中獎
6.1%
4 次以上
1.8%
P(0 次中獎) = (1 - 0.01)100 = 0.99100 ≈ 0.366 意思是:每次 99% 不中,連續 100 次都不中的機率約為 36.6%
換句話說 — 如果有 1000 個玩家同時各打 100 隻怪:
● 約 366 人 一個都不會掉(全槓龜)
● 約 370 人 會掉到 1 個
● 約 185 人 會掉到 2 個
● 約 79 人 會掉到 3 個以上(歐洲人)
📖 閱讀完整機率探討文章(巴哈姆特)
📐關於期望值長期平均結果,但不代表每次的結果
機率論統計學 中,一個離散性隨機變數的 期望值,是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。

白話解釋

期望值像是隨機試驗在同樣的機會下 重複多次,所有那些可能狀態 平均 的結果。
換句話說,期望值基本上等同於「長期下來所期望的平均數」。

骰子範例

1
2
3
4
5
6
E(X) = (1+2+3+4+5+6) ÷ 6 = 3.5 擲骰子的期望值是 3.5,但你永遠擲不出 3.5 點

重點整理

期望值 可能與 每一個單次結果 都不相等。
期望值並 不一定包含 於其分布值域,也並 不一定等於 值域平均值。
📖 資料來源:維基百科 - 期望值
免責聲明:本站攻略內容為人工整理,可能與實際遊戲內資料有落差。 若有不一致,請以遊戲實際資訊為準