🎲 機率介紹
機率與保底機制 · 期望值定義
機率不是累積的
每次獨立計算玩家提問
如果物品掉落率是 1%，那我打 100 隻怪或是開 100 個箱子，不是應該「保證」會獲得 1 個嗎？是不是機率有問題？
觀念釐清
若要求「打 100 隻必中 1 隻」，這稱為 保底機制（Guarantee）。
而 機率論（Probability） 則是 每次獨立計算，並無累計效果。
簡單比喻
就像丟硬幣一樣 — 即使你連續丟了 10 次正面，第 11 次出現正面的機率依然是 50%。
每一次丟都是獨立事件，之前的結果不會影響之後的機率。
重要：「機率 1%」代表每一次都有 1% 的機會，但 不保證 100 次內一定會中。
如果遊戲有寫保底機制，那是額外的保護措施，跟機率是兩個不同的系統。
1% 機率的真相
36.6% 槓龜下圖展示了「1% 中獎率」在抽取 100 次後的實際結果分佈。
你可能以為 100 次一定會中，但數學告訴我們 — 約有 36.6% 的人會全部槓龜。
抽 100 次的結果分佈
P(0 次中獎) = (1 - 0.01)100 = 0.99100 ≈ 0.366
意思是：每次 99% 不中，連續 100 次都不中的機率約為 36.6%
換句話說 — 如果有 1000 個玩家同時各打 100 隻怪：
● 約 366 人 一個都不會掉（全槓龜）
● 約 370 人 會掉到 1 個
● 約 185 人 會掉到 2 個
● 約 79 人 會掉到 3 個以上（歐洲人）
關於期望值
長期平均
在 機率論 和 統計學 中，一個離散性隨機變數的 期望值，是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。
白話解釋
期望值像是隨機試驗在同樣的機會下 重複多次，所有那些可能狀態 平均 的結果。
換句話說，期望值基本上等同於「長期下來所期望的平均數」。
骰子範例
1
2
3
4
5
6
E(X) = (1+2+3+4+5+6) ÷ 6 = 3.5
擲骰子的期望值是 3.5，但你永遠擲不出 3.5 點
重點整理
期望值 可能與 每一個單次結果 都不相等。
期望值並 不一定包含 於其分布值域，也並 不一定等於 值域平均值。